Մաթեմատիկական ֆլեշմոբ 2-րդ մակարդակ.

Դեկտեմբերյան ֆլեշմոբ | Երկրորդ մակարդակ

1. Եթե Արսենի մտապահած թվից հանեք 6, տարբերությունը մեծացնեք երկու անգամ, արտադրյալին ավելացնենք 5, ապա կստանանք 27։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Արսենը։

Լուծում
(x – 6) × 2 + 5 = 27
x – 6 = (27 – 5) / 2
x – 6 = 11
x = 11 + 6
x = 17

Պատասխան
17

2. Քանի՞ եռանիշ կենտ թիվ կարելի է գրել՝ օգտագործելով միայն 0; 1; 2; 3 թվանշանները, եթե թվանշանները կարելի է կրկնել։

Լուծում


Պատասխան
32

3. 240կգ կերը 40 հավը ուտում է 30 օրում։ Քանի՞ գրամ կեր է ուտում 1 հավը 1 օրում։

Լուծում
240 / 30 = 8 կգ (1 օրում 40 հավը ուտում է 8 կգ կեր)
30 / 8 = 3.75 կգ = 3750 գ (1 օրում 1 հավը ուտում է 3750 գրամ կեր)

Պատասխան
3750 գրամ

4. Սկյուռիկը գետնից իր փչակ բարձրանալիս կատարեց երեք ցատկ դեպի վերև, այնուհետև մեկ ցատկ ներքև, և կրկին երեք ցատկ վերև, մեկ ցատկ ներքև ու այդպես շարունակ մինչև փչակ հասնելը։ Քանի՞ ցատկ կատարեց սկյուռիկը մինչև փչակ հասնելը, եթե հայտնի է, որ փչակը գտնվում է գետնից 3մ 20սմ բարձրության վրա, իսկ սկյուռիկի յուրաքանչյուր ցատկի երկարությունը թե՛ վերև, թե՛ ներքև 4դմ է։

Լուծում
3մ 20 սմ = 320սմ
4դմ = 40սմ

3 × 40 – 1 × 40 = 80սմ (3 ցատկը դեպի վերև և 1 ցատկը դեպի ներքև միասին կազմում են 80սմ)
320 / 80 = 4 
4 × 4 = 16

Պատասխան
16 ցատկ

5. Շախմատի մրցաշարին մասնակցում էր վեց շախմատիստ։ Քանի՞ պարտիա կայացավ, եթե յուրաքանչյուր շախմատիստ մնացած շախմատիստների հետ խաղաց միայն մեկ խաղ։ 

Լուծում
5 × 6 = 30 (յուրաքանչյուր շախմատիստ մնացած շախմատիստների հետ խաղաց մեկ պարտիա, այսինքն նրանցից յուրաքանչյուրը խաղաց 5 պարտիա՝ պարտիա քանակը բազմապատկում ենք խաղացողների քանակին)

Պատասխան
30 պարտիա

6. Պարկում կա 6 կարմիր և 6 կապույտ գնդիկներ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել պարկից, որ առնվազն 2 գնդիկը լինի կապույտ։

Լուծում
6 + 2 = 8 գնդիկ 

Պատասխան
8 գնդիկ

7. Ձմեռ պապը 200 նվերը մեկական բաժանեց չորրրդ, հինգերորդ դասարանցիներին և դասավանդողներին։ Հայտնի է, որ նվերների կեսը տվեց չորրորդ դասարանցիներին, բոլոր նվերների կեսի կեսի կեսը՝ դասավանդողներին, իսկ մնացածը՝ հինգերորդցիներին։ Քանի՞ հինգերորդ դասարանցի կար։

Լուծում
200 / 2 = 100 (նվերների կեսը)
200 / 8 = 25 (նվերների կեսի կեսի կեսը)
200 – (100 + 25) = 75 (հինգերորդ դասարանցիների քանակը)

Պատասխան
75 հինգերորդ դասարանցի

8. Քանի՞ անգամ կմեծանա ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա բոլոր կողմերը մեծացնենք 3 անգամ։

Լուծում
Ենթադրենք, ուղղանկյան կողմերն են՝ a = 10սմ | b = 5սմ | S = ab = 10 × 5 = 50սմ
Եթե կողմերը մեծացնենք 3 անգամ՝ a = 30սմ (10 × 3) | b = 15սմ (5 × 3) | S = ab = 30 × 15 = 450սմ
450 / 50 = 9  
Եթե ուղղանկյան բոլոր կողմերը մեծացնենք 3 անգամ, ապա ուղղանկյան մակերեսը կմեծանա 9 անգամ։

Պատասխան
9 անգամ

9. Գրքի էջերը համարակալելու համար օգտագործվել է 222 թվանշան։ Քանի՞ էջ ունի գիրքը, եթե համարակալումը կատարվել է առաջին էջից սկսած։

Լուծում
1-9 էջերի համար օգտագործվել է 9 թվանշան։
10-99 էջերի համար օգտագործվել է 180 թվանշան։ 
180 + 9 = 189 թվանշան
222 – 189 = 33 թվանշան
33 / 3 = 11 էջ
99 + 11 = 110 էջ

Պատասխան
110 էջ

10. Ձմեռ պապը երեխաներից ստացել է 220 նամակ։ Քանի՞ րոպե կպահանջվի Ձմեռ պապիկից բոլոր նամակները կարդալու համար, եթե նա 1 ժամում կարդում է 60 նամակ և յուրաքանչյուր նամանակ կարդում է նույն ժամանակահատվածում։

Լուծում
1ժ = 60ր
60 / 60 = 1 (ձմեռ պապը 1 րոպեում կարդում է 1 նամակ)
220 / 1 = 220ր (ձմեռ պապիկից բոլոր նամակները կարդալու համար կպահանջվի 220 րոպե)

Պատասխան
220 րոպե